Fonte esercizio
L’Amaldi per i licei scientifici.blu 1 – Pagina M44 – Problemi – [2] Il principio di relatività galileiana – #4

Difficoltà

Medio

Testo

Una barca può muoversi a una velocità di 10km/h rispetto all’acqua di un fiume che scorre a 5,0km/h. Il barcaiolo vuole attraversare il fiume perpendicolarmente alle rive, come mostrato nella figura.

Richieste

Secondo quale angolo deve orientare la sua barca? (α=?)
Con quale velocità rispetto al terreno deve muoversi? (V=?)

Soluzioni

α=30°
V=2,4m/s

Dati

v = 10km/h (Velocità barca)
v’ = 5km/h (Velocità acquee del fiume)

Formule necessarie

v = √(v² – v’²) (Teorema di Pitagora)*
α = asin(v / v’)

Procedimento

v = √(v² – v’²)
v = √((10km/h)² – (5km/h)²) = √(100km²/h² – 25km²/h²) = √(75km²/h²) = 8,66km/h = 2,4m/s

α = asin(v / v’)
α = asin(5km/h / 10km/h) = asin(0,5) = 30°

Note

* L’utilizzo del teorema di Pitagora è dovuto al fatto che la barca deve attraversare le rive perpendicolarmente alle acque del fiume.